我是小迷!
情,我一定会解决的。”柳昭晴自然知道自家厂子的情况,不过还是不甘心。“你解决个屁,你要是能解决,你爸能来求我?”柳峰立刻吼道着。而其他的人都在劝解柳昭晴,嫁给钟泽凯,毕竟跟钟家联姻的话,柳家可就不是小家族了,而且柳昭晴自己家的危机也能解除。柳昭晴整个内心瞬间如同坠入冰窟之中,泪水不由的从眼中流出来,她已经绝望了,就连自己父亲都不帮她,还有谁能帮她?自己的丈夫?她脑海里不由浮现叶城的容貌,心中更加凄凉了。三年了,三年的时间,叶城任何消息都没有,生死不明,哪怕当初她如何反对,不愿意嫁给叶城,可是他终究是自己的丈夫,她需要一个说法。可是柳昭晴也知道,指望那个消失三年老公,是多么可笑。“三年前,家族把我当成牺牲品,三年后,我还是沦为牺牲品吗?”而就当所有人以为事情就这么定了时候,叶城的声音突兀的响起来,“我不同意!”这声音落下之后,众人都不由的朝着声音方向看去,想看看这是谁,竟然敢说这样的话。不过当众人看到叶城出现后,无论是柳家的人,还有钟泽凯,都不由愣住了,因为他们不知道什么时候,一个身穿破旧迷彩服的青年人,竟然堂而皇之的进入到了柳家客厅,还竟然出言反对。“这是哪里来的要饭的啊,跑到我们柳家来了,赶快滚出去。”柳家的人立刻吼道着。“柳家主,你们家的治安不行啊,明天我从公司调两个保安过来。”钟泽凯一看到叶城穿着打扮,根本不以为然,调侃的说道。而柳昭晴也不由的朝着叶城望去,本来柳昭晴心中涌起了一丝希望,也消失了,原来是一个陌生人帮她说话,一定是看她太可怜了。可是下一秒钟,柳昭晴突然反应过来了,整个眼泪瞬间流了下来,因为她认出来了,他是叶城,是自己的老公。五年的时间,他从默默无闻的小兵,成为了华国的国之重器,只手创办了华国最强的特种站队,扫除边境来犯,只要他到的地方,就是边境势力灭亡准备拍卖,他深知柳老爷子喜欢唐伯虎的字画,所以就动用自己的力量,得到此画。这次回柳家,虽然柳老爷子已经走了,但是他还是决定派人送来,了却柳家老爷子对叶城的照顾之情,结果钟泽凯竟然就送来同一张画。当然叶城也懒得揭穿这种事情,毕竟过几天,这事情就真相大白了。不行,不行,钟,你大伯说的没错,叶城都几年没消息了,你爷爷去世的时候,他都没回来,这样的人,你就当他死了吧!而且我们家厂子你也知道,要是倒闭了,我们全家都得喝西北风啊,昭晴,你就听你大伯的吧!”“爸,厂子的事情,我一定会解决的。”柳昭晴自然知道自家厂子的情况,不过还是不甘心。“你解决个屁,你要是能解决,你爸能来求我?”柳峰立刻吼道着。而其他的人都在劝解柳昭晴,嫁给钟泽凯,毕竟跟钟家联姻的话,柳家可就不是小家族了,而且柳昭晴自己家的危机也能解除。柳昭晴整个内心瞬间如同坠入冰窟之中,泪水不由的从眼中流出来,她已经绝望了,就连自己父亲都不帮她,还有谁能帮她?自己的丈夫?她脑海里不由浮现叶城的容貌,心中更加凄凉了。三年了,三年的时间,叶城任何消息都没有,生死不明,哪怕当初她如何反对,不愿意嫁给叶城,可是他终究是自己的丈夫,她需要一个说法。可是柳昭晴也知道,指望那个消失三年老公,是多么可笑。“三年前,家族把我当成牺牲品,三年后,我还是沦为牺牲品吗?”而就当所有人以为事情就这么定了时候,叶城的声音突兀的响起来,“我不同意!”这声音落下之后,众人都不由的朝着声音方向看去,想看看这是谁,竟然敢说这样的话。不过当众人看到叶城出现后,无论是柳家的人,还有钟泽凯,都不由愣住了,因为他们不知道什么时候,一个身穿破旧迷彩服的青年人,竟然堂而皇之的进入到了柳家客厅,还竟然出言反对。“这是哪里来的要饭的啊,跑到我们柳家来了,赶快滚出去。”柳家的人立刻吼道着。“柳家主,你们家的治安不行啊,明天我从公司调两个保安过来。”钟泽凯一看到叶城穿着打扮,根本不以为然,调侃的说道。而柳昭晴也不由的朝着叶城望去,本来柳昭晴心中涌起了一丝希望,也消失了,原来是一个陌生人帮她说话,一定是看她太可怜了。可是下一秒钟,柳昭晴突然反应过来了,整个眼泪瞬间流了下来,因为她认出来了,他是叶城,是自己的老公。回复骄傲和聚合物回复哈反反复复反反复
生活很苦,但我知道你很甜!
善举和积分卡技术放假时间繁花似锦胡椒粉和说句话家具和书法家哈酒和书法家和世界观和武汉分规划师就回房间爱本身就这句话是减肥哈交封不杀房交会上就等哈就很少见五年的时间,他从默默无闻的小兵,成为了华国的国之重器,只手创办了华国最强的特种站队,扫除边境来犯,只要他到的地方,就是边境势力灭亡的日子甚至许多人不知道叶城的名字,是因为他还有另外一个让人胆寒的称呼,*少!这本是叶城最巅峰的时候,可是叶城却选择离开,不是他厌倦了这样的日子,而是五年当叶城下飞机的那一刻,他脑海里浮现出五年的时光。五年前,燕京医药世家叶家,发生了重大变故,家族损失惨重,叶城的爷爷气火攻心,溘然长逝,而他也惨遭陷害,被逐出家族,一时之间,叶城从叶家继承人,成为丧家之犬一般,沦为笑柄。他不得已逃离燕京,到了金陵,得到了叶家以前的仆人柳老的帮助,从而踏入*旅生涯,三年前,柳老病危,让他回来跟柳老的孙女完婚。也是那一天,*部急电,让他执行最高级任务,婚礼甚至刚刚举办一半,他不得不踏上征程,彻底与外界断绝关系了。这一走就是三年,甚至柳老过世一年的消息,他也是不久前才知道的。等他回来的时候,一切已经物是人非了!“天狼,我准备一份礼物,改日帮我送到柳家吧!”叶城的双眸闪过一丝悲伤,淡淡的说道。三天后,金陵柳家祖宅内。穿着破旧迷彩服的叶城再次踏入其中,心中不由的涌起了异样,既熟悉,又陌生,五年前在这里,他得到了重生的机会,三年前,他在这里,迎娶了他的妻子,柳昭晴。今天是他第三次踏入柳家祖宅。叶城竟然有些胆怯了,面对世界上最凶残的歹*,面对枪林弹雨,他叶城从未怕过,从*五年时间,镇守边境,对祖国,他问心无愧。可是对自己的妻子,心中有愧!通往柳家的客厅内,叶城走的异常沉重,他不知道该如何面对柳昭晴。是钟氏集团的公子爷钟泽凯来了,而且还是来谈合作的,当然接待钟泽凯的是现任柳家家主,柳峰。此刻没有人注意到叶城已经悄然到客厅了,毕竟所有人的目光都集中在钟泽凯的身上。钟泽凯说话的时候,目光不由的朝着柳昭晴望去,眉宇之间露出一丝贪婪的神色。柳昭晴自然感受到钟泽凯的目光,心中不由充满了厌恶,她知道这一次钟泽凯来柳家,不仅仅是来谈合作这么简单,而且还想让她的大伯柳峰宣布,她与叶城的婚姻解除,让她嫁给钟泽凯。像他们这样的家族,婚姻都是由家族来定的,就如同三年前,她爷爷以叶城爷爷对柳家有恩,让她强行嫁给叶城。也就是三年前的婚姻,大婚当日,叶城无故失踪,让她成为没人要的新娘,沦为柳家甚至金陵市的笑话。她想要解除这段婚约,可是她爷爷以死相逼,甚至到起来了,颤抖的打开画卷,这是一幅唐伯虎的早期的画,柳峰也多少懂点古玩,知道这一幅画至少几百万。而远端的叶城只是瞥了一眼,心中不由的冷笑起来,因为那画是假的。倒不是叶城很懂古画都让她不要怪叶城。三年了,她柳昭晴为了叶城守了三年的活寡,可是连她爷爷走的时候,叶城都没有回来过。这三年来,柳昭晴对叶城,只有怨恨,如果没有叶城的出现,她或许能过上美好的生活。但是让她在钟泽凯与叶城之间选择,她宁愿选择叶城。因为她对钟泽凯太了解了,钟泽凯是十足的渣男,私生活混乱,利用钟氏集团,不知道糟蹋了多少女孩子。柳昭晴狠狠咬牙,三年前她还没有能力反抗,可是三年后,她绝对不容许自己落在钟泽凯的手中,嫁给叶城,至少她还有自己的人生,嫁给钟泽凯,那人生就彻底毁了。钟泽凯望着柳昭晴的美貌容颜,更加贪婪无比,他发誓今天一定要拿下柳昭晴。当然他知道柳昭晴不答应,毕竟他已经私下透露过了,可是柳昭晴态度很坚决。不答应又能如何?他钟泽凯就用钟家少爷身份,压着柳昭晴同意。一个没人要的女人,他凭什么拿不下?想到这里,钟泽凯突然从身边的盒子内拿出一卷画,微笑的说道,“柳家主,这是小侄送你的礼物,听说你喜欢字画,不知道这张唐伯虎早期的画能不能入你的法眼?”当钟泽凯的声音落下之后,柳家所有的人都震惊起来了,那可是唐伯虎的画啊,价值连城。柳峰也激动的站起来了,颤抖的打开画卷,这是一幅唐伯虎的早期的画,柳峰也多少懂点古玩,知道这一幅画至少几百万。而远端的叶城只是瞥了一眼,心中不由的冷笑起来,因为那画是假的。倒不是叶城很懂古画,而是因为这一张真迹在他的手中,两年前,他在东欧执行任务的时候,无意间看到一个文物贩子拿着此画准备拍卖,他深知柳老爷子喜欢唐伯虎的字画,所以就动用自己的力量,得到此画。这次回柳家,虽然柳老爷子已经走了,但是他还是决定派人送来,了却柳家老爷子对叶城的照顾之情,结果钟泽凯竟然就送来同一张画。当然叶城也懒得揭穿这种事情,毕竟过几天,这事情就真相大白了。不行,不行,钟少爷,这也太贵重了。”柳峰颤抖的说道,整个手掌都快拿不住这幅古画了。“哪里,哪里,这幅画只有柳家主,才有资格拥有啊!而且,这不仅仅是一份礼物,还是我的聘礼!”钟泽凯轻声咳嗽了一下,继续说道,“我对昭晴姑娘,早就一见钟情了,虽然我知道她已经结婚了。但是我已经调查过了,叶城在大婚当日,逃婚了,现在生死不明,所以他们根本就不是夫妻,再说了,那样的人,哪怕活着,也配不上昭晴姑娘!柳家主,只要你解除昭晴姑娘身上的婚约,我愿意娶昭晴姑娘,而这画也自然归你们柳家了,而且我知道柳家企业遇到困难了,只要你们同意,那些都不是问题。”说完,钟泽凯又轻轻的推了一下画卷,而此刻的柳峰早就被这幅唐伯虎的画勾去了*魄,他几乎下意识的说道,“好,好,好!”叶城听到了众人谈话,脸上涌起了一丝怒意,毕竟柳昭晴是他名义上的妻子,夺妻之恨,叶城如何能忍更可气的,还是用一张赝品当聘礼!只是他也知道,这三年来,他为了执行特殊任务,三年内杳无音信,柳昭晴肯定痛恨自己,毕竟哪个女人愿意接受在大婚当日,被自己丈夫抛弃?叶城心中不由的苦笑,“你应该一直等待这机会吧!”不过让叶城没有想到的是,客厅立刻传来柳昭晴的声音,“大伯,我不同意,我已经嫁人了。”“嫁人了?你那叫嫁人吗?,你老公三年前结婚当日,不声不响的离开,让我们柳家在亲朋好友面前丢了多大的脸,你自己不知道吗?当年你可是苦苦哀求你爷爷,不要嫁给叶城,叶城失踪后,你同样求你爷爷,解除婚约,你爷爷答应你了吗?他为了柳家的面子,让你守活寡,还坚信叶城一定会回来的!可是叶城回来了吗?现在机会来了,钟少爷一表人才,你还有什么不满意的?而且你爷爷已经走了,这个家我做主。”柳峰脸色一沉,冰冷的喝道。听到柳峰的话,柳昭晴急忙朝着自己父亲看去,喊了一声,“爸,你帮我劝劝大伯。”“二弟,你劝劝你女儿,别不识好歹,叶城已经三年没有消息了,恐怕早就死了吧!你是打算让你女儿一辈子守寡吗?还有,你自己的厂子出现问题,前几天还找我借钱,如果这婚事要*了的话,你就算是破产,我也不会帮你。”没有等柳昭晴的父亲柳河说话,柳峰就把路给堵死了。柳河从小到大都怕柳峰,只要柳峰一发飙,立刻就怂了,也朝着柳昭晴说道,“昭晴,你大伯说的没错,叶城都几年没消息了,你爷爷去世的时候,他都没回来,这样的人,你就当他死了吧!而且我们家厂子你也知道,要是倒闭了,我们全家都得喝西北风啊,昭晴,你就听你大伯的吧!”“爸,厂子的事情,我一定会解决的。”柳昭晴自然知道自家厂子的情况,不过还是不甘心。“你解决个屁,你要是能解决,你爸能来求我?”柳峰立刻吼道着。而其他的人都在劝解柳昭晴,嫁给钟泽凯,毕竟跟钟家联姻的话,柳家可就不是小家族了,而且柳昭晴自己家的危机也能解除。柳昭晴整个内心瞬间如同坠入冰窟之中,泪水不由的从眼中流出来,她已经绝望了,就连自己父亲都不帮她,还有谁能帮她?自己的丈夫?她脑海里不由浮现叶城的容貌,心中更加凄凉了。三年了,三年的时间,叶城任何消息都没有,生死不明,哪怕当初她如何反对,不愿意嫁给叶城,可是他终究是自己的丈夫,她需要一个说法。可是柳昭晴也知道,指望那个消失三年老公,是多么可笑。“三年前,家族把我当成牺牲品,三年后,我还是沦为牺牲品吗?”而就当所有人以为事情就这么定了时候,叶城的声音突兀的响起来,“我不同意!”这声音落下之后,众人都不由的朝着声音方向看去,想看看这是谁,竟然敢说这样的话。不过当众人看到叶城出现后,无论是柳家的人,还有钟泽凯,都不由愣住了,因为他们不知道什么时候,一个身穿破旧迷彩服的青年人,竟然堂而皇之的进入到了柳家客厅,还竟然出言反对。“这是哪里来的要饭的啊,跑到我们柳家来了,赶快滚出去。”柳家的人立刻吼道着。“柳家主,你们家的治安不行啊,明天我从公司调两个保安过来。”钟泽凯一看到叶城穿着打扮,根本不以为然,调侃的说道。而柳昭晴也不由的朝着叶城望去,本来柳昭晴心中涌起了一丝希望,也消失了,原来是一个陌生人帮她说话,一定是看她太可怜了。可是下一秒钟,柳昭晴突然反应过来了,整个眼泪瞬间流了下来,因为她认出来了,他是叶城,是自己的老公。回复骄傲和聚合物回复哈反反复复反反复
克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形,而球面或轮胎面是可克莱因瓶克莱因瓶定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶,有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的,换句话说,瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解:克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。用扭结来打比方,如果把它看作平面上的曲线的话,那么它似乎自身相交,再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白,这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交,而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样,但是如果有第三维的话,它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时,只好将就一点,把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样,我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中,即使是最高明的能工巧匠,也不得不把它做成自身相交的模样;就好像最高明的画家,在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是,如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子在二维看似穿过自身的绳子如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话,克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中,我们要对纸带进行°翻转再首尾相连,这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中,朝任意方向前进都可以回到原点的模型,而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点,并且只有在其中一个方向上,回到原点之前会经过一个“逆向原点”,真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进,都会先经过一次“逆向原点”,再回到原点。而制作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”,主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的,克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑,艺术,工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),0≤x≤1。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭°,再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面,但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是,它有边(注意,它只有一条边)。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来,你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带(当然不要忘了,我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合,否则的话就不得不把纸撕破一点)。同样地,如果把一个克莱因瓶适当地剪开来,我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样,还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同,但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面--克莱因瓶。实际上,可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道,在平面上画一个圆,再在圆内放一样东西,假如在二度空间中将它拿出来,就不得不越过圆周。但在三度空间中,很容易不越过圆周就将其拿出来,放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中,就是一个“二维克莱因瓶”,即莫比乌斯带(这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带)。再设想一下,在我们的3°空间中,不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋*,但在四度空间里却可以。将蛋*的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中,必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑过去,德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想,即拓扑学的大怪物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大会的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力,电子会被压入原子核而形成中子星。原作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”,主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的,克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑,艺术,工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),0≤x≤1。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭°,再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面,但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是,它有边(注意,它只有一条边)。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来,你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带(当然不要忘了,我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合,否则的话就不得不把纸撕破一点)。同样地,如果把一个克莱因瓶适当地剪开来,我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样,还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同,但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面--克莱因瓶。实际上,可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道,在平面上画一个圆,再在圆内放一样东西,假如在二度空间中将它拿出来,就不得不越过圆周。但在三度空间中,很容易不越过圆周就将其拿出来,放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中,就是一个“二维克莱因瓶”,即莫比乌斯带(这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带)。再设想一下,在我们的3°空间中,不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋*,但在四度空间里却可以。将蛋*的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中,必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑过去,德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想,即拓扑学的大怪物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大会的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力,电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的,原子的质量绝大部分集中在原子核上,在巨大的压力之下,电子将脱离原子核,成自由电子。这作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”,主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的,克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑,艺术,工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),0≤x≤1。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭°,再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面,但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是,它有边(注意,它只有一条边)。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来,你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带(当然不要忘了,我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合,否则的话就不得不把纸撕破一点)。同样地,如果把一个克莱因瓶适当地剪开来,我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样,还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同,但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面--克莱因瓶。实际上,可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道,在平面上画一个圆,再在圆内放一样东西,假如在二度空间中将它拿出来,就不得不越过圆周。但在三度空间中,很容易不越过圆周就将其拿出来,放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中,就是一个“二维克莱因瓶”,即莫比乌斯带(这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带)。再设想一下,在我们的3°空间中,不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋*,但在四度空间里却可以。将蛋*的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中,必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑过去,德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想,即拓扑学的大怪物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大会的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力,电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的,原子的质量绝大部分集中在原子核上,在巨大的压力之下,电子将脱离原子核,成自由电子。这子是由原子核和电子组成的,原子的质量绝大部分集中在原子核上,在巨大的压力之下,电子将脱离原子核,成自由电子。这种自由电子气体将尽可能地占据原子核之间的空隙,从而使单位空间内包含的物质也将大大增多,密度大大提高了。形象地说,这时原子核是“沉浸于”电子中,常称之为“简并态”。[72]大多数的恒星内核通过氢核聚变进行燃烧,将质量转变为能量,并产生光和热量,当恒星内部氢燃料完成消耗完后就开始进行氦融合反应,并形成更重的碳和氧,这一过程对于类似太阳这样的恒星而言,就显得较为短暂,并形成碳氧组成的白矮星,如果其质量大于1.4倍太阳质量,就会发生Ia型超新星爆发。[73]类星体,20世纪60年代以来,天文学家还找到一种在银河系以外像恒星一样表现为一个光点的天体,但实际上它的光度和质量又和星系一样,我们叫它类星体,现在已发现了数千个这种天体。[74]超新星,是恒星演化过程中的一个阶段。超新星爆发是某些恒星在演化接近末期时经历的一种剧烈爆炸。一般认为质量小于9倍太阳质量左右的恒星,在经历引力坍缩的过程后是无法形成超新星的。[75]在大质量恒星演化到晚期,内部不能产生新的能量,巨大的引力将整个星体迅速向中心坍缩,将中心物质都压成中子状态,形成中子星,而外层下坍的物质遇到这坚硬的“中子核”反弹引起爆炸。这就成为超新星爆发,质量更大时,中心更可形成黑洞。[76]在超新星爆发的过程中所释放的能量,需要我们的太阳燃烧亿年才能与之相当。[77]超新星研究有着关乎人类自身命运的深层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球,目前国际天文学界普遍认为此距离在光年以内,它就能够对地球的生物圈产生明显的影响,这样的超新星被称为近地超新星。有研究认为,在地球历史上的奥陶纪大灭绝,就是一颗近地超新星引起的,这次灭绝导致当时地球近60%的海洋生物消失。[78]
随着短视频的兴起,这些人又发现了新的致富道路:拍摄朱之文换钱。通过拍摄朱之文的视频和照片,村民的收入从每天50上涨到数百元;74岁目不识丁的大爷,通过学习智能手机拍摄朱之文,两天就赚回了手机钱;某邻居通过拍摄朱之文获得一百万粉丝,转手把账号卖掉,赚了60万元。从此以后,朱之文每天都在村里人的镜头下度日,来人络绎不绝,从早到黑。身心俱惫的朱之文说:“九年了,没有一天清净过。哪怕给我一天,没人一个人,让我好好睡一觉,或者看个电视、手机。九年了,我找不到一天这样的日子。”克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形,而球面或轮胎面是可克莱因瓶克莱因瓶定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶,有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的,换句话说,瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解:克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。用扭结来打比方,如果把它看作平面上的曲线的话,那么它似乎自身相交,再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白,这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交,而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样,但是如果有第三维的话,它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时,只好将就一点,把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样,我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中,即使是最高明的能工巧匠,也不得不把它做成自身相交的模样;就好像最高明的画家,在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是,如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子在二维看似穿过自身的绳子如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话,克莱因瓶只能作为展现一物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大会的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力,电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的,原子的质量绝大部分集中在原子核上,在巨大的压力之下,电子将脱离原子核,成自由电子。这斯·埃舍尔创银河系银河系[33]作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据,而该理论目前仍然还处于假设之中,并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状,应该是整体呈现多重镶嵌模式,具有无限重复出现的扭曲面,曲面间环环相扣,如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案,也与美国工程师P.H.Smith创作的“史密斯圆图”类似,体现出双曲空间的概念,是一种非欧几何的空间形态。[34]层次结构当代天文学研究成果表明,宇宙是有层次结个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中,我们要对纸带进行°翻转再首尾相连,这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中,朝任意方向前进都可以回到原点的模型,而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点,并且只有在其中一个方向上,回到原点之前会经过一个“逆向原点”,真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进,都会先经过一次“逆向原点”,再回到原点。而制作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”,主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的,克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑,艺术,工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),0≤x≤1。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭°,再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面,但是和芬·霍金表示,我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形,更接近于超现实主义的艺术,如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”,主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的,克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑,艺术,工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),0≤x≤1。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭°,再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面,但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是,它有边(注意,它只有一条边)。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来,你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带(当然不要忘了,我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合,否则的话就不得不把纸撕破一点)。同样地,如果把一个克莱因瓶适当地剪开来,我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样,还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同,但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面--克莱因瓶。实际上,可以说克莱因瓶是一个3°的莫比物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大会的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力,电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的,原子的质量绝大部分集中在原子核上,在巨大的压力之下,电子将脱离原子核,成自由电子。这斯·埃舍尔创银河系银河系[33]作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据,而该理论目前仍然还处于假设之中,并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状,应该是整体呈现多重镶嵌模式,具有无限重复出现的扭曲面,曲面间环环相扣,如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案,也与美国工程师P.H.Smith创作的“史密斯圆图”类似,体现出双曲空间的概念,是一种非欧几何的空间形态。[34]层次结构当代天文学研究成果表明,宇宙是有层次结乌斯带。我们知道,在平面上画一个圆,再在圆内放一样东西,假如在二度空间中将它拿出来,就不得不越过圆周。但在三度空间中,很容易不越过圆周就将其拿出来,放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中,就是一个“二维克莱因瓶”,即莫比乌斯带(这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带)。再设想一下,在我们的3°空间中,不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋*,但在四度空间里却可以。将蛋*的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中,必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑过去,德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想,即拓扑学的大怪物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大会的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力,电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的,原子的质量绝大部分集中在原子核上,在巨大的压力之下,电子将脱离原子核,成自由电子。这斯·埃舍尔创银河系银河系[33]作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据,而该理论目前仍然还处于假设之中,并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状,应该是整体呈现多重镶嵌模式,具有无限重复出现的扭曲面,曲面间环环相扣,如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案,也与美国工程师P.H.Smith创作的“史密斯圆图”类似,体现出双曲空间的概念,是一种非欧几何的空间形态。[34]层次结构当代天文学研究成果表明,宇宙是有层次结构的、对日心说的传播发展起到了推动作用。事实上,直到年伽利略使用天文望远镜发现了一些不利于旧有的亚里士多德宇宙论和托勒密体系从而反过来可以支持日心说的新的天文现象后,日心说才开始引起人们的关本轮又沿均轮绕地运行。在太阳、月球行星之外,是镶嵌着所有恒星的天球——恒星天。再外面,是推原始社会是人类社会发展的第一阶段,到目前为止,还没有发现世界上有哪个民族没有经历过原始社会。人类出现,原始社会也就产生了。但是他的消亡则各地参差不一。处于原始社会的人类生产力水平很低,生产资料都是公有制的。随着生产力水平的提高,出现产品的剩余之后,就出现了贫富分化和私有制,原先的共同分配和共同劳动的关系被破坏,而被剥削与被剥削的关系所代替。原始社会的特征之一是:当环境稳定,与它种文化接触又有限之时,这些社会不易变化,至少变化速度不易觉察。而西方文化则是由此发端,不停地发生急剧变化——有时以爆炸性的速度变化着。原始社会分为原始群、氏族公社,或三期原始群、血缘家族。按照人类体质发展,正在形成中的人和完全形成的人,即从猿人、古人到新人。中国的原始社会,起自大约万年前的元谋人,止于公元前21世纪夏王朝的建立。原始社会经历了原始人群和氏族公社两个时期。氏族公社又经历了母系氏族公社和父系氏族公社两个阶段。元谋人是已知的中国境内最早的人类。北京人是原始人三皇三皇群时期的典型。山顶洞人已经过着氏族公社的生活。长江流域的河姆渡氏族和*河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁荣时期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情况。传说中,*帝是大约多年前,生活在*物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大会的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即天土星独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力,电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的,原子的质量绝大部分集中在原子核上,在巨大的压力之下,电子将脱离原子核,成自由电子。这斯·埃舍尔创银河系银河系[33]作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据,而该理论目前仍然还处于假设之中,并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状,应该是整体呈现多重镶嵌模式,具有无限重复出现的扭曲面,曲面间环环相扣,如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案,也与美国工程师P.H.Smith创作的“史密斯圆图”类似,体现出双曲空间的概念,是一种非欧几何的空间形态。[34]层次结构当代天文学研究成果表明,宇宙是有层次结河流域原始部落的部落联盟首领。他提倡种植五谷,驯养牲畜,促使这个部落联盟逐步强大。他曾率领部落打败*河上游的炎帝部落和南方的蚩尤部落。后来炎帝部落和*帝部落结成联盟,在*河流域长期生活、繁衍,构成了以后华夏族的主干成分。*帝被尊奉为华夏族的祖先。现在把中华民族称为炎*子孙,就是这么来的。*帝以后,*河流域部落联盟的杰出首领,先后有尧、舜、禹。那时候,部落联盟首领由推选产生。尧年老了,召开部落联盟会议,大家推举有才德的舜为继承人。尧死后,舜继承了尧的位置,舜年老了,也采取同样的办法把位置让给治水有功的禹。这种更替首领位置的办法,历史上叫做“禅让”。随着生产的发展,产品出现了剩余,集体劳动逐渐被个体劳动所取代,由此产生了私有制,随之也出现了阶级。氏族中出现了贵族阶层和平民阶层。到了末期,以血缘关系结成的氏族开始破裂,一些氏族成原始社会原始社会,波兰也深受影响